Арифметические и логические основы ЭВМ

1. Представление целых чисел в ограниченной разрядной сетке

• В ЭВМ числа хранятся в фиксированном числе разрядов.
• Возможны переполнения при выходе за допустимый диапазон.
• Максимальное значение определяется количеством бит:
• Для n бит: от 0 до \(2^n - 1\) (беззнаковые).

2. Представление отрицательных целых чисел

• Прямой код: старший бит = знак (0 – плюс, 1 – минус). Недостаток – два нуля ( +0 и –0 ).
• Обратный код: отрицательные числа = инверсия прямого кода.
• Дополнительный код: отрицательные числа = обратный код + 1.
• Используется в современных ЭВМ.
• Удобство: одно представление нуля, простота операций сложения/вычитания.

3. Флаги состояния процессора

• CF (Carry Flag) – флаг переноса.
• ZF (Zero Flag) – результат равен нулю.
• SF (Sign Flag) – знак результата.
• OF (Overflow Flag) – переполнение.
• PF (Parity Flag) – четность результата.
• Флаги используются в управлении ветвлениями и обработке ошибок вычислений.